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.7、若a、b、c∈R+,则3的a方=4的b方=6的c方,则( )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 19:51:30
.7、若a、b、c∈R+,则3的a方=4的b方=6的c方,则( )
1 1/c=1/a+1/b 2 1/a=2[1/c-1/b]
3 1/c=2[1/a+1/b] 4 1/b=2[1/c-1/a]
由题知:
3^a=4^b=6^c,同时取对数则有
alg3=blg4=clg6=k,则有
1/a=lg3/k 1/b=lg4/k 1/c=lg6/k
1/a+1/b=lg12/k 所以答案1是错的
2(1/c-1/b)=lg(9/4)/k 所以答案2是错的
2(1/a+1/b)=(2lg12)/k=lg144/k 所以答案3也是错的
2(1/c-1/a)=2lg2/k=lg4/k=1/b 所以正确答案是4