作业帮1+sin 2x +cos 2x麻烦用二倍角公式简化下,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 22:57:07
1+sin 2x +cos 2x麻烦用二倍角公式简化下,
解1+sin2x+cos2x
=1+sin2x+2cos^2x-1
=sin2x+2cos^2x
=2sinxcosx+2cos^2x
=2cosx（sinx+cosx）
=2√2cosxsin（x+π/4).
再问： 最后一步怎么来的
再答： =2cosx（sinx+cosx）
=2cosx√2（√2/2sinx+√2/2cosx）
=2cosx√2sin（x+π/4)
=2√2cosxsin（x+π/4)。
再问： 那最小值是多少
再答： 2√2cosxsin（x+π/4)
=√2[sin（x+x+π/4)-sin（x-（x+π/4))]
=√2[sin（2x+π/4)-sin（-π/4)]
=√2[sin（2x+π/4)+sin（π/4)]
=√2sin（2x+π/4)+√2×√2/2
=√2sin（2x+π/4)+1
≤√2+1
故最大值为√2+1.
再问： 谢谢啦
=1+sin2x+2cos^2x-1
=sin2x+2cos^2x
=2sinxcosx+2cos^2x
=2cosx（sinx+cosx）
=2√2cosxsin（x+π/4).
再问： 最后一步怎么来的
再答： =2cosx（sinx+cosx）
=2cosx√2（√2/2sinx+√2/2cosx）
=2cosx√2sin（x+π/4)
=2√2cosxsin（x+π/4)。
再问： 那最小值是多少
再答： 2√2cosxsin（x+π/4)
=√2[sin（x+x+π/4)-sin（x-（x+π/4))]
=√2[sin（2x+π/4)-sin（-π/4)]
=√2[sin（2x+π/4)+sin（π/4)]
=√2sin（2x+π/4)+√2×√2/2
=√2sin（2x+π/4)+1
≤√2+1
故最大值为√2+1.
再问： 谢谢啦
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