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已知:f(x)是R上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x+2,则f(7)=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:34:27
已知:f(x)是R上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x+2,则f(7)=(  )
A. 3
B. -3
C. 1
D. -1
∵f(x+4)=f(x),
∴函数是的4为周期的周期函数
∴f(7)=f(3)=f(-1)
又∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(-1)=-f(1)
又∵x∈(0,2)时,f(x)=x+2,
∴f(1)=1+2=3
故f(7)=-3
故选B