（2010•唐山一模）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且，acosB+bcosA=1，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 09:04:06

（2010•唐山一模）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且，acosB+bcosA=1，
（I）求c；
（II）若tan（A+B）=-

（I）由acosB+bcosA=1及正弦定理，得

csinA
sinC•cosB+
csinB
sinC•cosA=1，即csinAcosB+csinBcosA=sinC，
∴csin（A+B）=sinC，
又sin（A+B）=sin（π-C）=sinC≠0，
∴c=1；（4分）
（II）∵tan（A+B）=-
3，A和B为三角形的内角，故0＜A+B＜π，
∴A+B=
2π
3，
∴C=π-（A+B）=
π
3，（5分）又c=1，且

CA•

CB=|

CA||

CB|cosC=
1
2ab，
由余弦定理得，1²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab≥2ab-ab=ab=2

CA•

CB，
∴

在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且aCosB=bCosA+3/5C 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且bcosA-acosB=c-a．在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于在三角形ABC中,abc分别是A.B.C所对的边,且acosB+bcosA=1. 求c 在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足acosB+bcosA=2ccosC 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a、b、c，acosB+bcosA=2ccosC．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acosB＝bcosA，则△ABC的形状一定是（　　） △ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB=bcosA判断三角形形状．在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知c=2,acosb-bcosa=7 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值（2010•海淀区二模）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，如果acosB=bcosA，那么△AB