作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,D为AC上一点,角ABD=角C,求证BD2/BC2=AD/DC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 03:26:36
在三角形ABC中,D为AC上一点,角ABD=角C,求证BD2/BC2=AD/DC
结论应该是:BD²/BC²=AD/AC
证明:
∵∠ABD=∠C,∠A=∠A
∴△ABD∽△ACB
∴S△ABD/S△ABC=BD²/BC²
∵S△ABD/S△ABC=AD/AC(因为高相同)
∴BD²/BC²=AD/AC