tanβ/2=1/2,sin(α+β)=5/13,α属于(0,π)β属于(0,2π)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:46:11
tanβ/2=1/2,sin(α+β)=5/13,α属于(0,π)β属于(0,2π)
1求sinβ,cosβ
2求sinα
1求sinβ,cosβ
2求sinα
tan(b/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,a属于(0,π),b属于(0,2π)
(1)求sinb,cosb
(2)求sina
万能公式
(1) sinb=2*tan(b/2) / ( 1 + (tan(b/2))^2 ) = 1/(1+1/4)=4/5
cosb=( 1-(tan(b/2))^2 ) / ( 1 + (tan(b/2))^2 ) = (1-1/4)/(1+1/4)=3/5
(2) 由于 sinb>0,cosb>0,可知b属于(0,π/2),由题设a属于(0,π),所以a+b属于(0,3π/2),但是由于sin(a+b)=5/13>0,所以a+b属于(0,π),
如果a+b属于(0,π/2),那么 π/2>a+b>a>0,应该有sin(a+b)=5/13 > sin(a)=4/5,但这是不成立的,故a+b属于(π/2,π),因此
cos(a+b)=-sqrt(1-(5/13)^2)=-12/13.
故sina=sin((a+b)-b)=sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb
=5/13 * 3/5 -(-12/13)* 4/5 = 63/65.
(1)求sinb,cosb
(2)求sina
万能公式
(1) sinb=2*tan(b/2) / ( 1 + (tan(b/2))^2 ) = 1/(1+1/4)=4/5
cosb=( 1-(tan(b/2))^2 ) / ( 1 + (tan(b/2))^2 ) = (1-1/4)/(1+1/4)=3/5
(2) 由于 sinb>0,cosb>0,可知b属于(0,π/2),由题设a属于(0,π),所以a+b属于(0,3π/2),但是由于sin(a+b)=5/13>0,所以a+b属于(0,π),
如果a+b属于(0,π/2),那么 π/2>a+b>a>0,应该有sin(a+b)=5/13 > sin(a)=4/5,但这是不成立的,故a+b属于(π/2,π),因此
cos(a+b)=-sqrt(1-(5/13)^2)=-12/13.
故sina=sin((a+b)-b)=sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb
=5/13 * 3/5 -(-12/13)* 4/5 = 63/65.
已知α、β属于(0,π/4),(tanα/2)/(1-tan平方α/2)=1/4,且3sinβ=sin(2α+β),则
已知αβ属于(0,π)tan(α/2)=1/2 sin(α+β)=5/13 求sinβ
已知α.β属于(0,π/2) ,sinβcscα=cos(α+β),(α+β)≠π/2 求tanβ取最大值时,tan(α
已知α.β属于(0,π/2) 且sinβ×cscα=cos(α+β)、 (α+β)≠π/2 求tanβ取最大值时,tan
已知sinα=5分之3,α属于(2分之π,π),tan(π-β)=2分之1,求tan(α-2β)的值
已知α属于(0,π/2),β∈(π/2,π)且sin(α+β)=3/5,cosβ=-5/13,求tanα
若tanα=根号3(1+a),根号3(tanαtanβ+a)+tanβ=0,α,β属于(0,π/2),则α+β等于
已知α属于(π/4 π/6)且4cosν2α+17sinαcosα=0 1 求tan(α+π/4)
已知sin2α-cos2α+1/sinα+cosα=5分之根号10,α属于(0,π/2),求sinα和tan(2α+
若tan(α-π/4)=1/2,且α属于(0,π/2),则sinα+cosα=
已知α∈(0,π|2),2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值
已知tan(a/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,a,b属于(0,π),求cosb