作业帮函数f(x)的定义域是[-3,2],求函数f(x²-1)的定义域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 10:19:21
函数f(x)的定义域是[-3,2],求函数f(x²-1)的定义域
这道题目怎么解,求具体步骤
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函数f(x)的定义域是[-3,2],
则-3≤x²-1≤2
解之得
-√3≤x≤√3
所以函数f(x²-1)的定义域
[-√3,√3]
如果有不懂的地方可以向我追问,
再问： -2≤x²≤3 0≤x²≤3 0≤｜x｜≤√3 -√3≤x≤√3 这个思路对吗？ 还有f(x)的定义域如果取[-5，-2]或者[2，5]呢？
再答： 答案数对的，这种做法不妥当，考试可能要被扣分 -2≤x²≤3 ，应该这样想 把它分解为 x^2≥-2且x^2≤√3，其实就是求这两个不等式的交集 x^2≥-2 ，即 x^2+2≥2，恒成立， 则x取值范围为 x∈R (1) x^2≤√3 ,则x取值范围为-√3≤x≤√3 (2) (1) ，（2）交集为 [-√3,√3] 所以最好结果为 [-√3,√3] f(x)的定义域如果取[-5，-2]或者[2，5] 方法是一样的， -5≤x²-1≤-2，解出x的范围即可 2≤x²-1≤5，解出x的范围即可 满意还请采纳哦
再问： f(x)的定义域取[-5，-2]，函数f(x²-1)的定义域为空集，定义域取[2，5]时，函数f(x²-1)的定义域为[-√3，√3]，这两个结果对吗？
则-3≤x²-1≤2
解之得
-√3≤x≤√3
所以函数f(x²-1)的定义域
[-√3,√3]
如果有不懂的地方可以向我追问,
再问： -2≤x²≤3 0≤x²≤3 0≤｜x｜≤√3 -√3≤x≤√3 这个思路对吗？ 还有f(x)的定义域如果取[-5，-2]或者[2，5]呢？
再答： 答案数对的，这种做法不妥当，考试可能要被扣分 -2≤x²≤3 ，应该这样想 把它分解为 x^2≥-2且x^2≤√3，其实就是求这两个不等式的交集 x^2≥-2 ，即 x^2+2≥2，恒成立， 则x取值范围为 x∈R (1) x^2≤√3 ,则x取值范围为-√3≤x≤√3 (2) (1) ，（2）交集为 [-√3,√3] 所以最好结果为 [-√3,√3] f(x)的定义域如果取[-5，-2]或者[2，5] 方法是一样的， -5≤x²-1≤-2，解出x的范围即可 2≤x²-1≤5，解出x的范围即可 满意还请采纳哦
再问： f(x)的定义域取[-5，-2]，函数f(x²-1)的定义域为空集，定义域取[2，5]时，函数f(x²-1)的定义域为[-√3，√3]，这两个结果对吗？
已知函数f(2x+1)的定义域是【1,3】,求f(x)的定义域
函数f(x)的定义域是[0,3],求f(2x-1)的定义域
求复合函数定义域已知函数f(x)的定义域为[-2,3) 求f(1-2x)的定义域
若函数f（2^x)的定义域是[-1,1],求f(log2 x)的定义域
函数f(x)的定义域是（0,4),求函数f(2x)的定义域
已知函数f(3-2x)的定义域为[-1,2],求f(x)的定义域.
若函数f(2^x)的定义域【-1,1】,求函数f(log2 x)的定义域.
求复合函数的定义域若函数f（3x-2）的定义域为[-1,2],则求：函数f（x）的定义域是?函数f（5x+2）的定义域是
已知函数f(x2－2)的定义域是[1,3]求函数f(x)的定义域.
已知函数f(x)的定义域是[0,5],求函数f(x^2-2x-3)的定义域.
已知函数fx的定义域是[-1,4],求函数f（2x+1）定义域
复合函数的定义域若函数f（3x-2）的定义域为[-1,2],则求：函数f（x）的定义域是?函数f（5x+2）的定义域是?