来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 12:20:16
解题思路: 设双曲线的方程为,把 x=-c 代入 双曲线的方程得到y=±,由题意可得 2c=,即2ac=c2-a2,解方程求得 的值.
解题过程:
如图3-3-6,由对称性知△F
1F
2P是等腰直角三角形,
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/0e/30e527b990ccafe3989b9be6f30011ad.jpg)
图3-3-6
∴F
1F
2=PF
1.
设双曲线的焦距为2c,实轴为2a,
则PF
1=2c,∴PF
2=2
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/61/361b10ba5ac415023068d0d3c368eab6.gif)
c.
由双曲线结构特点,PF
2-PF
1=2a,
即2
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/50/85069839975763e3be9863c29e85929b.gif)
c-2c=2a.
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/7a/87a2ceddee94090c010141c12617dedd.gif)
=
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/4b/54b76a48a35d8a1a3e61c72e3949aa98.gif)
+1.∴e=
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/36/a364535e6c132b4a822edd09ab5cb257.gif)
+1.