来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 20:25:45
如图所示，已知A、B、C、F、G是⊙O上的五点，AF交BC于点D，AG交BC于点E，且BD＝CE，∠1＝∠2. 求证：AB＝AC.
解题思路： 连接BF，CG，结合三角形全等证明∠F＝∠G，从而得出AB＝AC
解题过程：
证明： 连接BF，CG， ∵∠1＝∠2， ∴弧BF＝弧CG， ∴BF＝CG ∵弧CG＝弧BF， ∴弧CG+弧FG＝弧BF+弧FG， ∴弧CF＝弧BG, ∴∠CBF＝∠BCG 又BF＝CG，BD＝CE ∴△DBF≌△ECG， ∴∠F＝∠G， ∴弧AB＝弧AC， ∴AB＝AC 。
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