△ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:58:46
△ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF
当D在什么位置时,四边形BDFE为平行四边形,且∠EFD=30°
当D在什么位置时,四边形BDFE为平行四边形,且∠EFD=30°
当D在BC的中点时,四边形BDFE是平行四边形,且∠EFD=30°.
证明如下:
由BD=CE,BD=CD,得:AE=CE,而△ABC是等边三角形,
得:∠ABE=∠CBE=∠ABC/2=60°/2=30°.
由BD=CD,等边三角形△ABC,得∠CAD=∠BAC/2=60°/2=30°,而ACF是等边三角形,得:∠CAD=∠CAF.
显然,DE是△ABC中位线,得:DE=AB/2=AC/2=AE,这样就有:∠CAD=ADE=30°,结合等边△ACF,得:∠ADE=∠FDE.
由等边△ACF,∠CAD=∠CAF,∠ADE=∠FDE,得:点E是等边△ACF的中心.
所以:EF=AE=BD,又DF=AD=BC.
于是:四边形BCFE是平行四边形,且∠EFC=∠CBE=30°.
证明如下:
由BD=CE,BD=CD,得:AE=CE,而△ABC是等边三角形,
得:∠ABE=∠CBE=∠ABC/2=60°/2=30°.
由BD=CD,等边三角形△ABC,得∠CAD=∠BAC/2=60°/2=30°,而ACF是等边三角形,得:∠CAD=∠CAF.
显然,DE是△ABC中位线,得:DE=AB/2=AC/2=AE,这样就有:∠CAD=ADE=30°,结合等边△ACF,得:∠ADE=∠FDE.
由等边△ACF,∠CAD=∠CAF,∠ADE=∠FDE,得:点E是等边△ACF的中心.
所以:EF=AE=BD,又DF=AD=BC.
于是:四边形BCFE是平行四边形,且∠EFC=∠CBE=30°.
已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF.
如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证:
如图,已知△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF.
三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef,
如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证:EF||BC
八下几何题如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA边上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,使点F
如图三角形ABC为等边三角形,点D.E分别是BC.CA边上的点且BD=CE.以AB为边作等边三角形ADF求证:∠EFD=
如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边△adf.
已知:如图 △ABC是等边三角形 点D、E分别在边BC、AC上 且BD=CE AD与BE相交于点F
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P……
等边三角形ABC中,点D.E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于
等边三角形ABC中,点D.E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE