作业帮 > 综合 > 作业

已知点A(1,-1),B(5,1),直线l经过点A,且与直线3x+4y-10=0平行,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 10:44:45
已知点A(1,-1),B(5,1),直线l经过点A,且与直线3x+4y-10=0平行,
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)求以B为圆心,并且与直线l相切的圆的标准方程.
(Ⅰ)设经过点(1,-1),且与直线3x+4y-10=0平行的直线l的方程3x+4y+c=0,
把点A(1,-1)代入,得:3-4+c=0,
解得c=1,
∴所求直线方程为:3x+4y+1=0.
(Ⅱ)圆心到直线的距离为d=
|15+4+1|
5=4,
∴以B为圆心,并且与直线l相切的圆的标准方程为(x-5)2+(y-1)2=16.