(1)当λ=1时,直线2x-3λy=0即2x--3y=0, ∵l 1 与此直线平行,∴可设直线l 1 的方程为2x-3y+c=0, 又直线l 1 过点B(0,-6),将其代入得0-3×(-6)+c=0,解得c=-18.∴直线l 1 的方程为 2x-3y-18=0. ∵直线l 2 经过定点A(0,6)且斜率为 - 2λ 3 ,即- 2 3 ,∴直线l 2 的方程为y-6=- 2 3 x ,即2x+3y-18=0. 联立 2x-3y-18=0 2x+3y-18=0 解得 x=9 y=0 .即点P(9,0). (2)∵直线l 1 与直线2x-3λy=0平行,∴当λ≠0时,直线l 1 的斜率为 2 3λ , 而直线l 2 斜率为 - 2λ 3 ,又 2 3λ ×(- 2λ 3 )=- 4 9 . 设点P(x,y),则 K PB × K PA =- 4 9 ,于是 y+6 x × y-6 x =- 4 9 (x≠0),化为 x 2 81 + y 2 36 =1 (x≠0). 当λ=0时,直线l 1 即为y轴,直线l 2 即为y=6, ∴二直线交于点(0,6), ∴点P的轨迹为椭圆 x 2 81 + y 2 36 =1 (去掉点(0,-6)). 综上可知:取点E( 3 5 ,0),F(- 3 5 ,0),则满足|PE|+|PF|为定值.
已知直线l:3x+2y-1=0 ①若直线a与直线l垂直且过点(½-1)求直线a的方程 ②若直线b与直线l平行,
已知点A(1.2)和直线L:x+2y+3=0,求过点A且平行于直线L的直线方程.过点A且垂直于直线L的直线方程
直线l过点P(2,-1)且与直线3x-2y-6=0平行.求直线l的方程
已知一直线l:2x+y=0,另一直线L经过点A(1,1)且斜率为-m,(m>0),设直线L与x,y轴分别相交于P,Q两点
已知直线l:y=kx+b经过点A(0,6),且平行于直线y=-2x. 求直线l的解析式
已知直线l经过点P(3,1),且被两平行直线l 1 ;x+y+1=0和l 2 :x+y+6=0截得的线段之长为5,求直线
已知直线L过点P(1,2),且斜率与直线Y=-2x+3的斜率相等,则直线L的方程是?
已知直线L过点P(2,5)且与直线2X+Y-3=0平行,求直线L的方程
已知直线l:3x+√3y-1=0求(1)l的斜率与倾斜角(2)过点(-1,1)且与l平行的直线l₁的方程
已知直线l经过A(1,3 )且与直线x-2y+4=0平行求直线l的 方程
已知直线l经过点A(0,4),且与直线2x-y-3=0垂直,那么直线l的方程是______.
已知,直线y=2x+3与直线L都经过点p,且点p的横坐标为-1,直线l交y轴于点A(0,-1),求直线l为图像的函数解析
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