关于排列组合,请问我这样思考有什么问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 14:52:17

关于排列组合,请问我这样思考有什么问题
4名男生和3名女生排成一排,若3名女生中有2名站在一起,但3名女生不能全排在一起,则不同的排法种数有多少?
其中一种解法：2*A4取4*A5取2*C3取2=2880(正确）
但我这样想,先要求3名女生中有2名站在一起
有2*C3取2*A6取6=4320
其中3名女生不能全排在一起
有A3取3*A5取5=720
所以共有4320－720＝3600,但这是错的,为什么?

少减了.
比如三名女生是ABC
当三名女生挨着的时候
比如ABC@@@@
在第一步计算时,这种情况被算了2次：AB挨着,BC挨着
而第二步中,这种情况只被计算了一次.
因此实际上需要将第二步计算的结果减去两次,才将三名女生挨着的状况完全减掉.
4320-720*2=2880
和另一种解法答案相同.

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