给定一个连续线性泛函f,M={x|f（x）=0}.证：M是F的闭线性子空间.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 21:07:21

设 z＝ax＋by,其中,x,y属于M,a,b属于系数域.
则：f（z）＝af（x）＋bf（y）－－－因为 f线性
＝ a＊0＋b＊0＝0
所以 z属于M,即 M 是线性子空间.
设 xi属于M,i＝1,2,．．．． xi－－－－＞y,y属于F．
因为f连续,所以 f（xi）－－－－＞ f（y）,而f（xi）＝0,所以 f（y）＝ 0.所以 y属于M,即 M是闭集.
综上,M是F的闭线性子空间.

证明：对于f(x)=0 的 m重根x*(m大于等于2) ,牛顿迭代法仅线性收敛 37．设σ是F上n维线性空间V的一个线性变换.证明：1．在F[x]中存在次数≤n2的非零多项式f(x),使f(σ)=0 证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关设б是数域F上的线性空间V的线性变换,f(x)=g(x)h(x)是F上的多项式,有f(б)=θ且(f(x),g(x))= y'=f(x,y)是线性微分方程吗证明是线性空间?设M是任一个域F上的n*n 矩阵证：VM={A:A是F上的n阶矩阵，AM+MA'=0} ,则 VM构成求一阶线性微分方程f(x)的导数+f(x)=t 线性空间的定义,（F;+,k）和（CF：+,k）都是线性空间这里面的+和k是什么意思呢还有这两条线段r = {(0,1 证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间设f(x)在闭区间[-1,1]上连续,在开区间(-1,1)上可导,且|f'(x)|=M B|f(x)|>M C|f(x) 设f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x)-f y=f(x)在[0,2]上具有连续导数 f(0)=f(2)=0 M是丨f'(x)丨在[0,2]上的最大值证明f(x)在[