转速,周期的关系式怎么得的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 23:37:30

转速,周期的关系式怎么得的

下面这些方法我是下午做作业的时候突然想到的,
我自己也比较笨啦,理科一直不是很好,但是多问多想应该就是好的.
所以就把想法写下来,多推几遍,也记得住.
我觉得公式记不住不用自卑的,因为我一直公式记不住的,
所以我就用这种方法学物理.
= = = = =
思想储备——周期与转速的关系
格致中学　2014届(9)班　石嘉禾
已知
T（周期）指的是物体在做匀速圆周运动时转过一圈所需的时间.
其定义式为 T = 2πr / v .
n（转速）指的是物体在做匀速圆周运动时单位时间内所转过的圈数.
试证明
T = 1 / n .
示例解法
设总圈数为x,则通过弧长为 2πrx ,转过圆心角 2πx .\x09………\x09①
则有 2πrx = s = vt ⇒ x = vt / 2πr,\x09\x09\x09\x09\x09………\x09②
即共转了 (vt / 2πr) 圈.
则根据转速定义得 n = x / t = (vt / 2πr) / t = v / 2πr,\x09……\x09\x09③
又因为\x09T = 2πr / v,\x09\x09\x09\x09\x09\x09\x09………\x09④
所以原命题得证.
另解提示
除了利用通过弧长,还可用旋转角度证明,可将步骤①～④改写.
主要思想
理解圈数与通过弧长的关系,即总圈数 (vt / 2πr) 的含义.

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