已知函数f(x)= 1/3x²-(4m-1)x²+(15m²-2m-7)x+2在（-∞,+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 01:13:58

已知函数f(x)= 1/3x²-(4m-1)x²+(15m²-2m-7)x+2在（-∞,+∞）上是增函数,则m的取值范围是

估计七色花sophie 着急了,应该是 f(x)= 1/3x ³ -(4m-1)x²+(15m²-2m-7)x+2
如果原题是：f(x)= 1/3x³ - (4m-1)x² + (15m²-2m-7)x + 2在（-∞,+∞）上是增函数
f ' (x) = x² - (8m-2)x + (15m²-2m-7)
因为原题目要求f(x.)在（-∞,+∞）上是增函数,即 f ' (x) > 0 -----严格单调增,否则包括0
既然 f ' (x) > 0 ,那么f ' (x) ＝0 必然无解,①
否则一个函数 ≤ 0 都会和x轴有两个或1个交点（也就是有2个解或者1个解）
既然①式无解,△＜0
即 (8m-2)² - 4 (15m²-2m-7)＜0
(4m-1)² - (15m²-2m-7)＜0
m² - 6m +8 ＜0
(m-2)(m-4)＜0
2＜m＜4
和楼上yuezhyun 的结果基本一样,你还是给分楼上yuezhyun 吧,他的过程更简洁!

已知方程x²+y²-2(m+3)+2(1-4m²)+(4m²)²+9= 已知关于x的二次函数y=x²-（2m-1）x+m²+3m+4 帮忙解一道函数题,已知一次函数f(x)=(m²-1)x+(m²-3m+2);(1)若f（x）是减函数已知关于x的二次函数y=x²-mx+（m²+1）/2与y=x²-mx-（m²+2 已知函数f（x）=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0) 已知二次函数f(x)=-x²+2(m-1)x=2m-m²的图像关于y轴对称,写出函数的解析表达式,写函数恒成立问题已知f(x)=-x³-2x²+4x 若对 x∈[-3,3]恒有f(x)≥m² 设函数f(x)=x²-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-4²f(x)≤f(x-1)+4f( 已知集合A={x|x²-2x-3≤0 },B={x| x²-2m+m²-4≤0,x∈R,m 1.已知 x/x²+x+1=m（m≠0,m≠1/2）求 x²/x四次方+x²+1 解方程三题2x²+（3m-2）x-2m²+6m-4=0x²+1 2x---- + ---- 高一函数奇偶性题目若f(x)=(k²-3k+2)x²+2x+m+1是奇函数,则k=?,m=?