函数y=y(x)由方程x=1+2t^2,y=∫(e^u)/u du (t>1)确定,求x=9时,d^2y/dx^2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 12:40:00
函数y=y(x)由方程x=1+2t^2,y=∫(e^u)/u du (t>1)确定,求x=9时,d^2y/dx^2
其中y=∫(e^u)/u du (t>1)是从1积到1+2lnt的定积分
其中y=∫(e^u)/u du (t>1)是从1积到1+2lnt的定积分
dy/dt = {e^(1+2lnt) ) / (1+2lnt) } 2/t = 2et / (1+2lnt)
dx/dt = 4t
dy/dx=(dy/dt ) / (dx/dt )= {2et / (1+2lnt) } / 4t =et/ (2+4lnt)
d(dy/dx) /dt ={e(2+4lnt) - 4e } / (2+4lnt)^2= e(4lnt-2) / (2+4lnt)^2
d^2y/dx^2={d(dy/dx) /dt }/ (dx/dt )
={e(4lnt-2) / (2+4lnt)^2}/4t
=e(2lnt-1) / { 8t(1+2lnt)^2}
d^2y/dx^2 ( 9 ) = e(2ln9-1) / { 72 (1+2ln9)^2}
dx/dt = 4t
dy/dx=(dy/dt ) / (dx/dt )= {2et / (1+2lnt) } / 4t =et/ (2+4lnt)
d(dy/dx) /dt ={e(2+4lnt) - 4e } / (2+4lnt)^2= e(4lnt-2) / (2+4lnt)^2
d^2y/dx^2={d(dy/dx) /dt }/ (dx/dt )
={e(4lnt-2) / (2+4lnt)^2}/4t
=e(2lnt-1) / { 8t(1+2lnt)^2}
d^2y/dx^2 ( 9 ) = e(2ln9-1) / { 72 (1+2ln9)^2}
设函数y=y(x)由x=1-e^t和y=t+e^-t确定,求dy/dx和d^2y/dx^2
设参数方程 x=∫(1,t) ulnudu y=∫(1,t) u^2lnudu 确定了函数 y=y(x) 求dy/dx
设y=y(x)由方程xe^f(u)=e^y确定,其中f的二阶可导,且f'≠1求d^2(y)/dx^2
x=e^-t y=∫(0到t)ln(1+u^2)du
设u=xz,其中Z=Z(x,y)是由方程x平方z+2y平方z平方+y=0确定,求du/dx
设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0
设参数方程x=t-In(1+t^2) y=arctant 确定函数y=y(x),求d^2y/dx^2
求由参数方程x=1-t^2 y=t-t^2确定的函数y=y(x)的导数dy/dx
设函数y=y(x)由方程y+e^(x+y)=2x确定,求dx/dy
y=y(x)由参数方程x=2t/(1+t^);y=(1-t^2)/1+t^2确定,求dy/dx
验证参数方程{x=e^t*sint y=e^t*cost 所确定的函数满足关系式(d^2y/dx^2)*(x+y)^2=
求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2