已知集合A={x|kx2-3x+2=0}．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 05:33:10

已知集合A={x|kx²-3x+2=0}．
（1）若A=∅，求实数k的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求k的值及集合A．

（1）若A={x|kx²-3x+2=0}=∅，当k=0时，求得A={
2
3}，不满足条件．
当k≠0时，由△=9-8k＜0，解得 k＞
9
8．
综上可得 k＞
9
8．
（2）若A中只有一个元素，由（1）可得 k=0满足条件，此时，A={
2
3}．
若k≠0，由△=9-8k=0 可得 k=
9
8，此时kx²-3x+2=0 即
9
8x²-3x+2=0，解得 x=
4
3，A={
4
3}．
综上可得，当k=0时，A={
2
3}；当 k=
9
8 时，A={
4
3}．

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