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将一个边长为A的正方形硬纸板减去四角,使它成为正八边形,正八边形的面积为多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 21:31:02
将一个边长为A的正方形硬纸板减去四角,使它成为正八边形,正八边形的面积为多少?
将一个边长为a的正方形硬纸板减去四角,使它成为正八边形,正八边形的面积为多少?
要使正方形硬纸板成为正八边形,需剪去四角,剪去的四角都是等腰直角三角形,其斜边应与正方形剪后剩下的边的长度相等,设原正方形的边长为a,剪下的等腰三角形的直角边为b,即有:a-2b=√2b,即:b=a/(2+√2)
原来的正方形的面积为:S1=a^2
剪去的每个小三角形的面积为：S0=1/2*b^2=1/2*[a/(2+√2)]^2=a^2/(12+8√2)
所以,正八边形的面积为:
S=S1-4*S0=a^2-4*a^2/(12+8√2)=(2-2√2)a^2
正方形的边长为4厘米,减去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积 一个面积为84.6平方厘米的正方形铁片,切下四角得到一个边长4厘米的正八边形,这个正八边形的面积是多少? 已知正方形边长为a,若截去四个角使其成为正八边形,问所得正八边形面积是多少? 一个正方形边长为四厘米剪去四个角后成为一个正八边形求这个正八边形的边长和面积 如图,正方形的边长为四厘米,剪去四个角成为一个正八边形,就这个正八边形的边长和面积.快点.谢谢. 正方形的边长为4,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积 正方形的边长为4厘米,剪去四个角后成为一个正八边形.求这个正八边形的边长和面积 6、正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积? 6.如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形.求这个正八边形的边长和面积 如图正方形的边长为4厘米剪去四个角后成为一个正八边形求这个正八边形的边长与面积 如图,正方形的边长为4CM,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积? 如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积