作业帮x^4-6x^3+x^2+7因式分解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 11:36:12
x^4-6x^3+x^2+7因式分解
x^4-6x^3+x^2+7
=x^4-7x^3+7x^2+x^3-7x^2+7x+x^2-7x+7
=x^2(x^2-7x+7)+x(x^2-7x+7)+(x^2-7x+7)
=(x^2-7x+7)(x^2+x+1)
还需要继续进行吗?
再问： 恩
再答： =(x^2-7x+7)(x^2+x+1) =[x^2-7x+(7/2)^2-49/4+7][x^2+x+(1/2)-1/4+1] =[(x-7/2)^2-21/4][(x+1/2)^2+3/4] =(x-7/2+√21/2)(x-7/2-√21/2)(x+1/2+√3i/2)(x+1/2-√3i/2)
再问： 等下
再问： 给好评
=x^4-7x^3+7x^2+x^3-7x^2+7x+x^2-7x+7
=x^2(x^2-7x+7)+x(x^2-7x+7)+(x^2-7x+7)
=(x^2-7x+7)(x^2+x+1)
还需要继续进行吗?
再问： 恩
再答： =(x^2-7x+7)(x^2+x+1) =[x^2-7x+(7/2)^2-49/4+7][x^2+x+(1/2)-1/4+1] =[(x-7/2)^2-21/4][(x+1/2)^2+3/4] =(x-7/2+√21/2)(x-7/2-√21/2)(x+1/2+√3i/2)(x+1/2-√3i/2)
再问： 等下
再问： 给好评