2直线的法线式方程为什么会写成这种形式.请说明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 23:45:06

2直线的法线式方程为什么会写成这种形式.请说明.
设原点O到直线L的距离为p并且L的垂线OD的倾斜角为a,则L的方程为
xcosa+ysina-p=0

D点的坐标：xd=pcos a
yd=psin a
直线L上任一点A的坐标设为：（x,y）,
根据两点式直线方程,可得出：（x-xd）/(yd-y)=tan a,
即：(x-pcos a)/(psin a-y) = sin a / cos a,
最后导出： xcos a+ysin a - p = 0

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