作业帮一题关于神秘数的 神秘
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/01 06:56:56
一题关于神秘数的 神秘
任意写出一个是3的倍数的数,把它各个数位上的数字分别立方,再把这些立方数相加,得到一个新的数；接着,把这个新得到的数的各个数位上的数字分别立方,再把这些立方数相加,又得到一个新的数；……如此重复做下去,你发现了什么规律?请借助计算器进行探究.
任意写出一个是3的倍数的数,把它各个数位上的数字分别立方,再把这些立方数相加,得到一个新的数；接着,把这个新得到的数的各个数位上的数字分别立方,再把这些立方数相加,又得到一个新的数；……如此重复做下去,你发现了什么规律?请借助计算器进行探究.
例如
对321
3^3 + 2^3 + 1^3 = 27 + 8 + 1 = 36
此时对36
3^3 + 6^3 = 27 + 216 = 243
对243
2^3 + 4^3 + 3^3 = 8 + 64 + 27 = 99
对99
9^3 + 9^3 = 1458
对1458
1^3 + 4^3 + 5^3 + 8^3 = 1 + 64 + 125 + 512 = 702
对702
7^3 + 2^3 = 343 + 8 = 351
对351
3^3 + 5^3 + 1^3 = 27 + 125 + 1 = 153
对153
1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153
即最终总会陷入153循环.
对321
3^3 + 2^3 + 1^3 = 27 + 8 + 1 = 36
此时对36
3^3 + 6^3 = 27 + 216 = 243
对243
2^3 + 4^3 + 3^3 = 8 + 64 + 27 = 99
对99
9^3 + 9^3 = 1458
对1458
1^3 + 4^3 + 5^3 + 8^3 = 1 + 64 + 125 + 512 = 702
对702
7^3 + 2^3 = 343 + 8 = 351
对351
3^3 + 5^3 + 1^3 = 27 + 125 + 1 = 153
对153
1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153
即最终总会陷入153循环.