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平行四边形ABCD,M在对角线AC上,MA=2MC,N在AD上,DN=2AN,已知三角形NMD面积为4...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:09:32
平行四边形ABCD,M在对角线AC上,MA=2MC,N在AD上,DN=2AN,已知三角形NMD面积为4...
平行四边形ABCD,M在对角线AC上,MA=2MC,N在AD上,DN=2AN,已知三角形NMD面积为4,求平行四边形ABCD面积
因为DN=2AN,
所以AD/DN=3/2
因为△AMD和△MND是同高三角形
所以S△AMD/S△MND=AD/ND=3/2
所以S△ADM=6
因为△ADC和△ADM是同高三角形
所以S△ADC/S△ADM=3/2
所以△ADC=9
所以平行四边形ABCD面积=2S△ADC=18