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集合不等式问题如图是铁质框架,框架的下部是边长分别为x , y的矩形,上部是正三角形.要求框架总面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 16:45:13
集合不等式问题

如图是铁质框架,框架的下部是边长分别为x , y的矩形,上部是正三角形.要求框架总面积为8,问x,y分别为多长(精确到0.01),用料最省?

框架总面积S=xy+√3*x²/4=8
y=(8-√3*x²/4)/x
用料z=4x+2y=4x+2(8-√3*x²/4)/x=(4-√3/2)x+16/x
求导z'=(4-√3/2)-16/x²
令z'=(4-√3/2)-16/x²=0
解得 x=