作业帮第一课平方根
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 07:12:24
平方根的内容
解题思路： 见下面
解题过程：
平方根 1. 算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x
＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“
”，读作“根号a”，我们规定0的算术平方根是0，即
＝0。 2. 平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a， 即x＝a，那么这个数x就叫做a的平方根，记为“
”，读作“正负根号a”。 3. 平方根的特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0，负数没有平方根. 4. 开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数 重要提示 1. 算术平方根具有双重非负性； （1）被开方数是非负数，即a
0； （2）算术平方根的本身是非负数，即a0。 2. 平方根与算术平方根的区别与联系： 区别：（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根”；（2）个数不同：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个，且也是正数；（3）表示方法不同；正数a的平方根为；正数a的算术平方根为，特别注意：
。 联系：（1）平方根中包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一个；（2）平方根和算术平方根都只有非负数才有；（3）0的平方根和0的算术平方根是其本身。
最终答案：略
解题过程：
平方根 1. 算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x
＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”，我们规定0的算术平方根是0，即＝0。 2. 平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a， 即x＝a，那么这个数x就叫做a的平方根，记为“”，读作“正负根号a”。 3. 平方根的特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0，负数没有平方根. 4. 开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数 重要提示 1. 算术平方根具有双重非负性； （1）被开方数是非负数，即a0； （2）算术平方根的本身是非负数，即a0。 2. 平方根与算术平方根的区别与联系： 区别：（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根”；（2）个数不同：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个，且也是正数；（3）表示方法不同；正数a的平方根为；正数a的算术平方根为，特别注意：。 联系：（1）平方根中包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一个；（2）平方根和算术平方根都只有非负数才有；（3）0的平方根和0的算术平方根是其本身。最终答案：略