一个关于x的三次多项式,当x=-1,0,1,2时,该多项式的值分别为0.2.2.6,求这个多项式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 17:01:53

设这个多项式为ax³+bx²+cx+d
将 x={-1,0,1,2} 与多项式的值{0,2,2,6} 代入得四元一次方程组
{-a+b-c+d=0,d=2,a+b+c+d=2,8a+4b+2c+d=6}
解得{a=1,b=-1,c=0,d=2}
所以这个多项式为x³-x²+2
解方程组
-a+b-c+d=0①
d=2②
a+b+c+d=2③
8a+4b+2c+d=6④
根据②,解得d=2
根据③+①,化简得2b+2d=-2,解得b=-1
根据④+2×①,化简得6a+6b+3d=6,解得a=1
将{a=1,b=-1,d=2} 代入①,解得c=0
所以方程组的解为{a=1,b=-1,c=0,d=2}

已知关于字母x的一个一次多项式,当x=0时,该多项式的值是1,当x=2时,该多项式的值是2,求这个多项式一个关于x的二次多项式,当x=1时,多项式的值为-1.这个多项式的各项系数(包裹常数项)的和为多少? 若多项式(k-2)x三次方+kx平方-x-6是关于x的二次多项式,则当x等于2时,该多项式的值为一个关于x的二次多项式,当x=1时,多项式的值为1,这个多项式的各项系数（包括常数项）的和是多少? 已知一个关于x的四次多项式,当x=1,2,3时多项式值为0,x=4时值为6,x=5时值为72,求x=6时多项式的值? 一个关于x的二次多项式,当x=1时,多项式的职位1,这个多项式各项系数（包括常数项）的和为多少? 已知多项式x^2+bx+c,当x=1时,多项式的值为0,当x=-1时,多项式的值为-1.求关于x的一元2次方程x^2-6 关于x的多项式（m减1）乘x的三次方减2x的n次方加3x加7 次数是2,当x=-2时,求这个多项式的值. 一个三次多项式除以x方-x+2余数为5x+4,除以x方+x-1的余数为12x-4,求该多项式已知关于x的三次多项式除以x平方-1时,余式是2x-5；除以x平方-5时,余式是-3x+4,求这个三次多项式已知一个四次多项式为F(X)=X四次方-7X三次方-9X平方加十一X+7 用秦九绍算法求这个多项式当X=1的值一个多项式加上-5+3x-x²得到x²-6,则这个多项式是___.当x=-1时,这个多项式的值是__