线性代数 内积证明题V是内积空间,v,w属于V证明:||=||v|| ||w|| 当且仅当 w,v是线性相关的

证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关 设w为线性空间v的一个子空间,证明w的正交补w^⊥是v的一个子空间 设V是数域P上的n维线性空间,W是V的子空间,证明：W是某个线性变换的核. 一道证明题!求证在n维欧式空间V中,已知f(α,β)是V中一双线性函数,α,β属于V,η是V中一单位向量,且当α=β时, 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W 证明或举反例：如果U1 U2 W是V的子空间,使得V=U1⊕W V=U2⊕W 那么U1=U2 （V是F上的向量空间） 证明V的两个子空间的并是V的一个子空间当且仅当其中的一个子空间包含在另一个子空间中. 求证明:向量空间v内两个子空间的并集仍是v的子空间,当且仅当这两个子空间一个是另一个的子集 证明线性空间V的s个非平凡子空间的并不可能是V 请教一个向量空间线性代数问题：对于向量空间V,有子向量空间U和W.请问如何证明U交W也是V的子向量空间? 设V是数域P上的线性空间,W是V上的一个非空子集,则W是V的子空间的判别条件为________ 数域P上n维线性空间V的一个线性变换A称为幂零的,如果存在一个正整数m使A^m=0,证明A是幂零变换当且仅当它的特征多项