作业帮一次函数练习题有图的,有基础的,有难的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:51:52
一次函数练习题
有图的,有基础的,有难的
有图的,有基础的,有难的
一次函数测试题
一、选择题：
1、下列函数中,是正比例函数的是 （ ）
A、y= B、y= C、y= D、y=
2、在函数y= ,y= ,y= ,y=x+8中,一次函数有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、若函数y=(m+1) +2是一次函数,则m的值为 （ ）
A、m=±1 B、m=－1 C、m=1 D、m≠－1
4、已知直线y=2x与直线y=kx+3互相平行,则k的值为 （ ）
A、k=-2 B、k=2 C、k=±2 D、无法确定k的值
5、一次函数y=kx+b,若k+b=1,则它的图象必经过点 （ ）
A、（-1,-1） B、（-1,1） C、（1,-1） D、（1,1）
6、下列各组函数中,与y轴的交点相同的是 （ ）
A、y=5x与y=2x+3 B、y=-2x+4与y=-2x-4
C、y= +3与y=-2x+3 D、y=4x-1与y=x+1
7、已知函数y=( +2)x,y随x增大而 （ ）
A、增大 B、减小 C、与m有关 D、无法确定
8、若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A（ ,）和B( ,),当 ＜ 时,＜ ,则m的取值范围是 （ ）
A、m＜0 B、m＞0 C、m＜ D、m＞
9、已知直线y= 中,若ab＞0,ac＜0,那么这条直线不经过 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
10、直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4,则b的值为 （ ）
A、4 B、-4 C、±4 D、±2
二、填空题：
1、一次函数y=2x+6的图象与y轴相交,则交点坐标为＿.
2、已知一次函数y=kx+b的图象经过（-1,1）、（2,3）两点,则这个一次函数的关系式为＿.
3、将直线y=3x-1向上平移3个单位,得直线＿.
4、一次函数的图象经过点P（1,3）,且y随x的增大而增大,写出一个满足条件的函数关系式＿.
5、已知点A（1,a）在直线y=-2x+3上,则a=＿.
6、已知点P在直线y= 上,且点P到y轴的距离等于3个单位长度,则点P的坐标为＿.
7、某个一次函数y=kx+b的图象位置大致如下图（1）所示,则k的取值范围为＿,b的取值范围为＿.
（图1） （图2）
8、（2006•绍兴）如图（2）,一次函数y=x+5的图象经过P(a,b)和Q（c,d）,则a(c-d)-b(c-d)的值为＿.
9、（2006•杭州）已知y是x的一次函数,下表中列出了部分对应值,则m=＿.
x\x09-1\x090\x091
y\x091\x09m\x09-1
10、点A（2,a）在一次函数y=-x+3的图象上,且一次函数的图象与y轴的交点为B,则△AOB的面积为＿.
三、解答题：
1、直线 =kx+b与y轴的交点和直线 =2x+3与y轴的交点相同,直线 与x轴的交点和直线 与x轴的交点关于原点对称,求：直线 的关系式.
2、已知y= + ,与x+2成正比,是x+1的2倍,并且当x=0时,y=4,试求函数y与x的关系式.
3、已知直线y=-x+4与直线y=2x-2相交于点A,且直线y=-x+4与y轴相交于点B,直线y=2x-2与x轴相交于点C,求四边形ABOC的面积.
4、已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1≤x≤5,相对应的函数值范围为-6≤y≤0,求此函数的关系式.
5、（2006•衡阳）为了鼓励市民节约用水,自来水公司特制定了新的用水收费标准,每月用水量x（吨）与应付水费（元）的函数关系如图所示.
(1)求出当月用水量不超过5吨时,y与x之间的函数关系式；
(2)某居民某月用水量为8吨,求应付水费是多少?
（图3）
6、已知一次函数y=- x+12.
（1）求其图象与坐标轴的两个交点间的线段的长度；
（2）求原点到该图象的距离.
7、某校新买了一批桌椅,桌、椅的高度满足一次函数关系,当椅子的高度
为50㎝时,桌子的高度为80㎝；当椅子的高度为55㎝时,桌子的高度为85㎝,根据要求,桌子的高度不低于70㎝,不高于100㎝,经测量有一把椅子的高度45㎝,问该椅子是否符合要求?请运用相关知识说明理由.
附答案：
一、1—5 BBCBD,6—10 CACBC
二、1、（0,6）,2、 ,3、y=3x+2 ,4、答案不唯一,5、1,6、（-3,5）或（3,3）,7、k＞0,b＜0,8、25,9、m=0,10、3.
三、1、y=-2x+3,2、y=4x+6,3、5（单位面积）
4、①当x=-1,y=-6；x=5,y=0时
解得
∴一次
②当x=-1,y=0;x=5,y=-6时
解得
∴一次函数的关系式为y=x-5或y=-x-1；
5、（1）y=x；（2）超过5吨时的关系式为y=1.5x-2.5,8＞5,∴当x=8时y=1.5×8-2.5=9.5 ∴该居民应付水费9.5元.
6、（1）设一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B（图略）
当y=0时由0=- x+12,解得x=5,得A点坐标为（5,0）,同理可得B点坐标为（0,12）,∴OA=5,OB=12,
由勾股定理得AB= =13
(2)设原点到该图象的距离为OC,
∴S△AOB= AB×OC= OA×OB
∴13OC=5×12
∴OC=
7、设一次函数的关系式为y=kx+b,根据题意得
解得
∴一次函数的关系式为y=x+30
当x=45时y=45+30=75
而70＜75＜100,∴该椅子符合要求.
一、选择题：
1、下列函数中,是正比例函数的是 （ ）
A、y= B、y= C、y= D、y=
2、在函数y= ,y= ,y= ,y=x+8中,一次函数有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、若函数y=(m+1) +2是一次函数,则m的值为 （ ）
A、m=±1 B、m=－1 C、m=1 D、m≠－1
4、已知直线y=2x与直线y=kx+3互相平行,则k的值为 （ ）
A、k=-2 B、k=2 C、k=±2 D、无法确定k的值
5、一次函数y=kx+b,若k+b=1,则它的图象必经过点 （ ）
A、（-1,-1） B、（-1,1） C、（1,-1） D、（1,1）
6、下列各组函数中,与y轴的交点相同的是 （ ）
A、y=5x与y=2x+3 B、y=-2x+4与y=-2x-4
C、y= +3与y=-2x+3 D、y=4x-1与y=x+1
7、已知函数y=( +2)x,y随x增大而 （ ）
A、增大 B、减小 C、与m有关 D、无法确定
8、若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A（ ,）和B( ,),当 ＜ 时,＜ ,则m的取值范围是 （ ）
A、m＜0 B、m＞0 C、m＜ D、m＞
9、已知直线y= 中,若ab＞0,ac＜0,那么这条直线不经过 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
10、直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4,则b的值为 （ ）
A、4 B、-4 C、±4 D、±2
二、填空题：
1、一次函数y=2x+6的图象与y轴相交,则交点坐标为＿.
2、已知一次函数y=kx+b的图象经过（-1,1）、（2,3）两点,则这个一次函数的关系式为＿.
3、将直线y=3x-1向上平移3个单位,得直线＿.
4、一次函数的图象经过点P（1,3）,且y随x的增大而增大,写出一个满足条件的函数关系式＿.
5、已知点A（1,a）在直线y=-2x+3上,则a=＿.
6、已知点P在直线y= 上,且点P到y轴的距离等于3个单位长度,则点P的坐标为＿.
7、某个一次函数y=kx+b的图象位置大致如下图（1）所示,则k的取值范围为＿,b的取值范围为＿.
（图1） （图2）
8、（2006•绍兴）如图（2）,一次函数y=x+5的图象经过P(a,b)和Q（c,d）,则a(c-d)-b(c-d)的值为＿.
9、（2006•杭州）已知y是x的一次函数,下表中列出了部分对应值,则m=＿.
x\x09-1\x090\x091
y\x091\x09m\x09-1
10、点A（2,a）在一次函数y=-x+3的图象上,且一次函数的图象与y轴的交点为B,则△AOB的面积为＿.
三、解答题：
1、直线 =kx+b与y轴的交点和直线 =2x+3与y轴的交点相同,直线 与x轴的交点和直线 与x轴的交点关于原点对称,求：直线 的关系式.
2、已知y= + ,与x+2成正比,是x+1的2倍,并且当x=0时,y=4,试求函数y与x的关系式.
3、已知直线y=-x+4与直线y=2x-2相交于点A,且直线y=-x+4与y轴相交于点B,直线y=2x-2与x轴相交于点C,求四边形ABOC的面积.
4、已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1≤x≤5,相对应的函数值范围为-6≤y≤0,求此函数的关系式.
5、（2006•衡阳）为了鼓励市民节约用水,自来水公司特制定了新的用水收费标准,每月用水量x（吨）与应付水费（元）的函数关系如图所示.
(1)求出当月用水量不超过5吨时,y与x之间的函数关系式；
(2)某居民某月用水量为8吨,求应付水费是多少?
（图3）
6、已知一次函数y=- x+12.
（1）求其图象与坐标轴的两个交点间的线段的长度；
（2）求原点到该图象的距离.
7、某校新买了一批桌椅,桌、椅的高度满足一次函数关系,当椅子的高度
为50㎝时,桌子的高度为80㎝；当椅子的高度为55㎝时,桌子的高度为85㎝,根据要求,桌子的高度不低于70㎝,不高于100㎝,经测量有一把椅子的高度45㎝,问该椅子是否符合要求?请运用相关知识说明理由.
附答案：
一、1—5 BBCBD,6—10 CACBC
二、1、（0,6）,2、 ,3、y=3x+2 ,4、答案不唯一,5、1,6、（-3,5）或（3,3）,7、k＞0,b＜0,8、25,9、m=0,10、3.
三、1、y=-2x+3,2、y=4x+6,3、5（单位面积）
4、①当x=-1,y=-6；x=5,y=0时
解得
∴一次
②当x=-1,y=0;x=5,y=-6时
解得
∴一次函数的关系式为y=x-5或y=-x-1；
5、（1）y=x；（2）超过5吨时的关系式为y=1.5x-2.5,8＞5,∴当x=8时y=1.5×8-2.5=9.5 ∴该居民应付水费9.5元.
6、（1）设一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B（图略）
当y=0时由0=- x+12,解得x=5,得A点坐标为（5,0）,同理可得B点坐标为（0,12）,∴OA=5,OB=12,
由勾股定理得AB= =13
(2)设原点到该图象的距离为OC,
∴S△AOB= AB×OC= OA×OB
∴13OC=5×12
∴OC=
7、设一次函数的关系式为y=kx+b,根据题意得
解得
∴一次函数的关系式为y=x+30
当x=45时y=45+30=75
而70＜75＜100,∴该椅子符合要求.