一正三角形的一边向外作一半圆,则半圆的面积与正三角形的面积之比等于?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 19:58:48

设正三角形的一边为a,
则有正三角形的高＝sin60度*a＝（a根号3）/2
正三角形的面积=1/2*a*（a根号3）/2
=1/4*根号3*a^2
半圆的直径＝a
半圆的面积＝1/2*π*(a/2)*(a/2)=1/8*π*a^2
则半圆的面积与正三角形的面积之比
=(1/8*π*a^2)/(1/4*根号3*a^2)
=π*根号3/6.

某正三角形与一正六边形的周长相等,求它们的面积之比. 如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为______．正多边形和圆两圆的半径之比为1比3,则小圆的的外切正三角形与大圆的内接正三角形的面积之比为如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积, 在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以AB,AC,BC为边向外作半圆,求证:以斜边为直径的半圆面积等于其余两个半圆的面积别以三角形三边为直径向外作三个半圆,如果其中两个半圆面积之和等于第三个半圆的面积,判断这个三角形是否是直角三角形?为什么同一个圆的外切正三角形与内接正三角形的面积比为（）如图,求正三角形ABC的内切圆与外接圆的面积之比 1.一个正三角形的外接圆与内切圆的面积之比是? 同圆的外切正三角形与内接正六边形的面积比等于______. 半圆的面积? 半圆的面积