作业帮已知函数f（x）=ax3-3x2+1-3a
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 16:56:38
已知函数f（x）=ax3-3x2+1-
| 3 |
| a |
由题设知a≠0，f′（x）=3ax2-6x=3ax（x-
2
a），令f′（x）=0得x=0或x=
2
a．
当a＞0时，随x的变化，f′（x）与f（x）的变化如下表：
∴f（x）极大值=f（0）=1-
3
a，
f（x）极小值=f（
2
a）=-
4
a2-
3
a+1．
当a＜0时，随x的变化，f′（x）与f（x）的变化如下表：
∴f（x）极大值=f（0）=1-
3
a，
f（x）极小值=f（
2
a）=-
4
a2-
3
a+1．
总之，当a＞0时，f（x）极大值=f（0）=1-
3
a，
f（x）极小值=f（
2
a）=-
4
a2-
3
a+1；
当a＜0时，f（x）极大值=f（0）=1-
3
a，
f（x）极小值=f（
2
a）=-
4
a2-
3
a+1．
2
a），令f′（x）=0得x=0或x=
2
a．
当a＞0时，随x的变化，f′（x）与f（x）的变化如下表：
∴f（x）极大值=f（0）=1-
3
a，
f（x）极小值=f（
2
a）=-
4
a2-
3
a+1．
当a＜0时，随x的变化，f′（x）与f（x）的变化如下表：
∴f（x）极大值=f（0）=1-
3
a，
f（x）极小值=f（
2
a）=-
4
a2-
3
a+1．
总之，当a＞0时，f（x）极大值=f（0）=1-
3
a，
f（x）极小值=f（
2
a）=-
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a2-
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a+1；
当a＜0时，f（x）极大值=f（0）=1-
3
a，
f（x）极小值=f（
2
a）=-
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a2-
3
a+1．
已知函数f(x)＝ax3−3x2+1−3a．
已知函数f（x）=ax3+3x2－x+1在R上是减函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1,a?R 当a=-3时,求证：f(x)在R上是减函数 ?
设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2．
已知函数f（x）=ax3-3x．
已知函数f（x）=1/3ax3+1/2bx2+cx （1）若a》0,函数f（x）有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2
已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数f（X）=ax3-3x2+x+b，其中a，b∈R，a≠0，又y=f（x）在x=1处的切线方程为2x+y+1=0，
已知函数f(x)=1/3ax3-1/4x2+cx+d(a、c、d∈R）满足f(0)=0,f'(1）=0且f′（x)≥0在
已知函数y=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围
已知三次函数f（x）=ax3-5x2+cx+d（a≠0）图象上点（1，8）处的切线经过点（3，0），并且f（x）在x=3
已知命题p：函数f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是减函数；命题q：在平面直角坐标系中，点（-1，a）在直线x+y-