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某人请客:3人一桌,多2人;5人一桌,多4人;7人一桌,多6人;9人一桌,多8人;11人一桌,刚好;有多少客

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:48:58
某人请客:3人一桌,多2人;5人一桌,多4人;7人一桌,多6人;9人一桌,多8人;11人一桌,刚好;有多少客
此题应该是问最少有多少人吧?否则有无穷多解.
3人一桌多2人,5人一桌多4人,7人一桌多6人,9人一桌多8人
可转变为3人一桌少1人,5人一桌少1人,7人一桌少1人,9人一桌少1人
即人数为3、5、7、9的公倍数减1,315n-1(n∈N).(个位数为4或9)
11人一桌正好,即315n-1=11k(n、k∈N)
当n=1时,k=28.54(舍去)
……
n=8时,k=229
即有229×11=2519(人)
答:最少有2519人.