作业帮 > 数学 > 作业

a是一个整数的完全平方 p是质数 求x^2≡a(mod p)有多少解?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/25 08:35:43
a是一个整数的完全平方 p是质数 求x^2≡a(mod p)有多少解?
设a=(kp+r)^2
显然,r与-r是x^2≡a(mod p)的解.
根据定理有x^2≡a(mod p)最多两个解.
所以x^2≡a(mod p)有2个r!=0时 r、-r
r=0时,0
再问： 根据那个定理呢
再答： 不知道叫什么名字，你找一下同余方程方面的书，肯定有这个定理。 anx^n+an-1x^n-1 +a1x +a0≡0(mod p)，这个方程最多有n个解。且可以通过分解因式求解，如果能够因式的话。
r是奇数质数p的原根 证明x^2≡r(mod p)无解 一个简单的数论证明P是一个质数,求证 x^b=x mod p 有 gcd(p-1,b-1)个解?我一不小心开出了两个一样 怎么证明费马小定理?证明：假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1（mod p） 数论 x^2 ≡ -n (mod p)有整数解 证明：x^2 ≡ -4n (mod p)有整数解 一个质数是p,它的4次方的所有约数之和是完全平方数,一共有多少这样的数? 求几道质数证明题（1）一个质数p问有多少小于p的正整数和p互质（2）一个质数p是奇数问有多少小于2p的正整数和2p互质 证明对于任何自然数a和质数p,(a^p)^(p-1)=a mod p 已知a、b是整数,且满足a-b是质数,ab是完全平方数,若a≥2011,求a的最小值 数学竞赛题,懂的进设x为整数,p是x2+1的奇质因子,证明:p≡1(mod 4)PS:x2是指x的平方另外,极有可能要用 P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数 若a是整数,则a^2叫做完全平方数,若自然数x^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数是 若A是整数,则A^2叫做完全平方数,若自然数X^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数是?