若直线y=x+b与曲线y=3-(根号下4x-x²)有公共点,则b的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:56:20

若直线y=x+b与曲线y=3-(根号下4x-x²)有公共点,则b的取值范围是?
在平面直角坐标系xOy中,已知x²﹢y²=4上有且仅有4个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围?
【答案】1.【1-二倍根号二,3】 2.（-13,13）

（1）如图1,曲线y=3-√(4x-x²)为下半圆,易知交于A点时,b＝3,
交于B点时,AC＝BC＝2,EC＝2√2,则EB＝2+2√2,
所以OD＝ED－EO＝4+2√2-5＝2√2-1,
故b的取值范围是[1-2√2,3].

（2）如图2,12x-5y+c=0化成y＝12/5x+c/5,与它垂直的直线的斜率为-5/12,
易知当直线位于图示位置下方时有四个交点（图示位置有三个交点）,
此时垂线过原点,解析式为y＝-5/12x,此时AO＝1,AB＝12/5,BO＝c/5＝13/5,即c＝13
同理可求出下限-13,所以c的取值范围为（-13,13）.

“若直线y=x+b与曲线y=3-根号下4x-x的平方有公共点,则b的取值范围是” 若直线y=x+b与曲线y=3-根号下（4x-x*x)有公共点,则b的取值范围若直线y=x+b与曲线y=3-根号4x-x²有公共点则b的取值范围是若直线y=x与曲线x-b=根号下(1-y^2)恰有一个公共点,则实数b的取值范围是若直线y=x+b与曲线y=根号下4-x²有公共点求b的取值范围一道数学题若直线Y=X+B与曲线Y=根号下1-y²恰有一个公共点,求B的取值范围若直线y=x+b与曲线y=根号下1-x的平方,有公共点,求b的取值范围直线l;y=x+b与曲线c;y=根号下1-x的方有两个公共点则b的取值范围为直线y=x+b与曲线x=根号下1-y^2有且仅有一个公共点,则b的取值范围是什么若直线y=x+b与曲线y=3-根号下4x-x有公共点,求b的取值（过程）若直线y=x+b与曲线 |x|-1=根号（1-y^2）恰有两个公共点,则实数b的取值范围～若曲线y=根号(1-x^2)与直线y=x+b有公共点,则实数b的取值范围