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若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 17:54:44
若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|的解个数是（　　）
A. 9个
B. 2个
C. 4 个
D. 6个
由f（x+2）=f（x）可得函数的周期为2，
又函数为偶函数且当x∈[0，1]时，f（x）=x，
故可作出函数f（x）得图象，
∴方程f（x）=log3|x|的解个数等价于f（x）与y=log3|x|图象的交点，
由图象可得它们有4个交点，故方程f（x）=log3|x|的解个数为4
故选：C
由题意可得函数周期为2，问题转化为f（x）与y=log3|x|图象的交点个数，作图可得．
若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3 定义在R上的偶函数f（x）满足f(x+2)=f（x）,且当x∈（0,1）时,f(x)=2^x-1,则f(log1/2 2 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², 设定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（8.5）=__ 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[-1，0]时f(x)＝(12)x，则f（log28）等 已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x- 已如f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，3] 若f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=-f(x).当1小于等于x小于等于2时,f(x)=x平方-2x. 定义在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),当x∈[2,3]时,f（x）=x,则x∈[-2,0]时, 定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(2-x)=f(2+x),当x属于【-2,2】时,f(x)=x^2-1,则f(x）在 1.定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1).若当x 属于[0,1）,f(x)=2^x,则f(log2(