来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 22:53:11
解题思路: 根据三线合一定理证明CF平分∠ACE,然后根据CE平分∠ACB,根据邻补角的定义即可证得
解题过程:
在△ABC中,D为BC延长线上一点,且CD=AC,F为AD中点,且CE平分∠ACB交AB于E.求证:CE⊥CF。 证明:∵CD=CA,F是AD的中点,
∴∠ACF=∠DCF.
∵CE平分∠ACB,
∴∠ACE=∠BCE.
∵∠ACF+∠DCF+∠ACE+∠BCE=180°,
∴∠ACE+∠ACF=90°.
即∠ECF=90°.
∴CE⊥CF.