来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/31 22:53:11
解题思路： 根据三线合一定理证明CF平分∠ACE，然后根据CE平分∠ACB，根据邻补角的定义即可证得
解题过程：
在△ABC中，D为BC延长线上一点，且CD=AC，F为AD中点，且CE平分∠ACB交AB于E.求证：CE⊥CF。 证明：∵CD=CA，F是AD的中点，
∴∠ACF=∠DCF．
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE．
∵∠ACF+∠DCF+∠ACE+∠BCE=180°，
∴∠ACE+∠ACF=90°．
即∠ECF=90°．
∴CE⊥CF．
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