求最小的素数p,使(p^3)+(2*p^2)+p恰好有42个因数（要有过程!）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:19:26

求最小的素数p,使(p^3)+(2*p^2)+p恰好有42个因数（要有过程!）
求最小的素数p,使(p^3)+(2*p^2)+p恰好有42个因数（要有过程!）

23,经验算比23小的质数均不满足要求.
事实上
(p^3)+(2*p^2)+p=p（p+1）^2有42=2*3*7个因子
只需（p+1）^2为m^2*n^6或者（p+1）^2=n^20即可,m,n为质数
即（p+1）=m*n^3或者（p+1）=n^10
验算发现m=3,n=2时满足p=23是质数,显然最小

p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数证明：分解{1+p+.+p^2k}的素数中一定有一个数大于p 或找出反例.（p为素数,k为正整数）证明：如果整数p>1且P是（P-1）!+1的因数,则p一定是素数. 求满足2p*p+p+8=m*m-2m的所有素数p和正整数m 证明：如果p和p＋2都是大于3的素数,那么6是p＋1的因数．若自然数P,P+10,P+14都是素数,则求(P-4)1999+(2-P)2000的值（注：1999和2000都是幂. 断路器1P 2P 3P 4P 有什么区别.求详解.. 证明对于任何素数p>3,2*(p-3)!≣-1 (mod p) 已知破p,p+2,p+6,p+8和p+14都是质数,则这样的质数p有多少个已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数求满足p(0)=p(1)=p'(1)=0,p(2)=1的插值多项式p(x) 求过程谢谢师兄师姐~ 开关上的1P.2P.3P.