三角换元求值域问题y=x+√（1-x²）其中令x=sint,问：（1）t的范围怎么求?（2）算到后期√2*co

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 12:20:22

三角换元求值域问题
y=x+√（1-x²）
其中令x=sint,
问：（1）t的范围怎么求?
（2）算到后期√2*cos（π/2-t）接下来如何做?

t的范围需要根据两个原则确定
a)sint必须取完x的定义域[-1,1]
b) cost必须大于0（否则无法去根号）
所以根据这个,取t从-pi到pi即可
此时y=sint + cost = 根号2 cos(pi/2 -t),这个就画个图就应该能看出值域了,这个没用啥“方法”,你需要记得sint,cost图形的大致样子,记不住你没法做
再问：还有：cos前面的√2在图像中表示什么意思
再答：图像的y方向被放大根号2倍

已知x=4(t-sint),y=4(1-cost）,求这个圆摆线的弧长.（我就想问范围怎么求）高一数学问题求值域y=x-2√（x+1） y=2√x+3+√2-x 用三角代换求值域,怎么做? 求y=（x+1）/2x的值域求函数y=(x²+ax-2)/(x²-x=1)的值域范围为（-∞,2）的a的取值范围. 求y=（2x-5）/（3-x）的值域 y=x+√1-2x 的值域 y=(x²-x+1）/(2x²-2 用三角换元法求解用三角换元求y=根号下x+2+根号下1-x的值域x 如果 x=根号（1-t平方）,y=1/sint, 求 dy/dx= y=x+根号（1-x）,求值域(不要三角换元法) f(x)=∫（x^2,1）sint/t dt,求∫(1,0)xf(x)dx 第一问：求函数Y=X²-2X+5,X∈[-1,2]的值域.第二问：求函数X+根号下X-1 的值域怎么求y=2x+1/x的值域