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求问,怎样证明或推出,如果二次方程 x^2+px+q=0,则x₁+ x₂= -p ,x̀

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 14:41:35
求问,怎样证明或推出,如果二次方程 x^2+px+q=0,则x₁+ x₂= -p ,x₁x₂=q?
求根公式
x1=[-p-√(p²-4q)]/2
x2=[-p+√(p²-4q)]/2
所以x1+x2=x1=[-p-√(p²-4q)-p+√(p²-4q)]/2
=-2p/2
=-p
x1x2=x1=[-p-√(p²-4q)][-p-√(p²-4q)]/4
=(p²-p²+4q)/4
=4q/4
=q