几何,仅第3问
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 20:51:39
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/b3/db3e20cbfe72f67ab998a8d9469d6e56.jpg)
解题思路: 1)利用圆周角定理得出∠EBD=∠ECD,再利用∠A=∠A,得出△ABD∽△ACE; (2)根据△BEC与△BDC的面积相等,得出所以S△ACE=S△ABD,进而求出所以AB=AC,得出答案.
解题过程:
(1)证明:∵弧ED所对的圆周角相等,
∴∠EBD=∠ECD,
又∵∠A=∠A,
∴△ABD∽△ACE;
(2)解:连接DE,
因为△BEC与△BCD的面积相等,有公共底边BC,所以高相等,
即E、D两点到BC的距离相等,所以ED∥BC,
∴弧BE=弧CD,∴∠ECB=∠DBC,
又因为∠EBD=∠ECD,
所以∠ABC=∠ACB,
即△ABC为等腰三角形.
最终答案:略
解题过程:
(1)证明:∵弧ED所对的圆周角相等,
∴∠EBD=∠ECD,
又∵∠A=∠A,
∴△ABD∽△ACE;
(2)解:连接DE,
因为△BEC与△BCD的面积相等,有公共底边BC,所以高相等,
即E、D两点到BC的距离相等,所以ED∥BC,
∴弧BE=弧CD,∴∠ECB=∠DBC,
又因为∠EBD=∠ECD,
所以∠ABC=∠ACB,
即△ABC为等腰三角形.
最终答案:略