作业帮几何，仅第3问
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/25 20:51:39
解题思路： 1）利用圆周角定理得出∠EBD=∠ECD，再利用∠A=∠A，得出△ABD∽△ACE； （2）根据△BEC与△BDC的面积相等，得出所以S△ACE=S△ABD，进而求出所以AB=AC，得出答案．
解题过程：
（1）证明：∵弧ED所对的圆周角相等，
∴∠EBD=∠ECD，
又∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACE；
（2）解：连接DE，
因为△BEC与△BCD的面积相等，有公共底边BC，所以高相等，
即E、D两点到BC的距离相等，所以ED∥BC，
∴弧BE＝弧CD，∴∠ECB=∠DBC，
又因为∠EBD=∠ECD，
所以∠ABC=∠ACB，
即△ABC为等腰三角形．
最终答案：略
解题过程：
（1）证明：∵弧ED所对的圆周角相等，
∴∠EBD=∠ECD，
又∵∠A=∠A，
∴△ABD∽△ACE；
（2）解：连接DE，
因为△BEC与△BCD的面积相等，有公共底边BC，所以高相等，
即E、D两点到BC的距离相等，所以ED∥BC，
∴弧BE＝弧CD，∴∠ECB=∠DBC，
又因为∠EBD=∠ECD，
所以∠ABC=∠ACB，
即△ABC为等腰三角形．
最终答案：略