△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:06:59
△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO.
(1)说明OF与CF的大小关系;
(2)若BC=12cm,点O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积.
(1)说明OF与CF的大小关系;
(2)若BC=12cm,点O到AB的距离为4cm,求△OBC的面积.
(1)OF=CF.
理由:∵BE=EO,
∴∠EBO=∠EOB,
∵△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,
∴∠EBO=∠OBC,
∴∠EOB=∠OBC,
∴EF∥BC,
∴∠FOC=∠OCB=∠OCF,
∴OF=CF;
(2)过点O作OM⊥BC于M,作ON⊥AB于N,
∵△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,点O到AB的距离为4cm,
∴ON=OM=4cm,
∴S△OBC=
1
2BC•OM=
1
2×12×4=24(cm2).
理由:∵BE=EO,
∴∠EBO=∠EOB,
∵△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,
∴∠EBO=∠OBC,
∴∠EOB=∠OBC,
∴EF∥BC,
∴∠FOC=∠OCB=∠OCF,
∴OF=CF;
(2)过点O作OM⊥BC于M,作ON⊥AB于N,
∵△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,点O到AB的距离为4cm,
∴ON=OM=4cm,
∴S△OBC=
1
2BC•OM=
1
2×12×4=24(cm2).
在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E交AC于F且三角形ABC的周长是24厘米BC=
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为
在三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF平行BC交AB、AC于E、F,试说明EO=BE
三角形ABC中,角B与角C的平分线交与点O,过O做直线AB,AC于E,F且BE=EO,求OF与CF的关系
如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥
如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证:EF=
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB,AC与E,F
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行BC,交AB于E、交AC于F,写出
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a