当一个多边形边数增加1,内角和增加多少?外角和呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 23:35:25

当一个多边形边数增加1,内角和增加多少?外角和呢?
当一个多边形边数增加1,内角和增加____,外角和增加____.

第一种思路：
设多边形边数为n,那么增加1条即n+1
原来内角和：(n-2)×180°=n×180°-360°
原来外角和：360°
现在内角和：(n+1-2)×180°=n×180°-180°
现在外角和：360°
内角和增加了180°,外角和增加0°
第二种思路：
每增加1条边,分成的三角形数量就会增加1个,一个三角形内角和是180°,所以内角和会增加180°.而外角和总是不变.都是360°,所以外角和增加0°.

多边形的边数增加1，则内角和增加 °，而外角和= 。多边形巩固练习题.1．当多边形边数增加时,它的内角和也随着增加．（）2．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（若多边形的边数增加3,则内角和在增加_______°,外角和_______. 当多边形的边增加一条时,它的内角和增加?度,当多边形的边数增加一倍时,它的内角和增加?度一个多边形的内角和是外角和的两倍,则这个多边形的边数为多少已知一个多边形的外角和等于内角和的1/3,求这个多边形的边数. 多边形所有内角和与一个外角差为1710度.问多边形边数和外角度数. 在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的5份之1,这个多边形每个内角度数和边数 1、一个多边形的每个内角的相等,且每个内角与相邻外角的差为108°,求这个多边形的边数及内角和多边形内角和外角多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350度.(1)求多边形的边数 (2)此多边形必有一个内角为多少度? 三角形的内角和外角和1、一个多边形的每个内角的相等,且每个内角与相邻外角的差为108°,求这个多边形的边数及内角和2、已