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一个多边形的内角和比八边形的内角和多360°,则这个多边形的边数是?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 23:18:52
一个多边形的内角和比八边形的内角和多360°,则这个多边形的边数是?
我现在要，
10
要快速答的话可以想象比8边形多2个180°的三角形,相当于把8边形其中2条边改为三角形,那么改动后多了4条三角形边,少了2条边,一共就是多了2条,所以是10边形.
要计算的话可以按照下式：
正八边形外角和为360°,每个外角为360/8=45°
正八边形每个内角为180-45=135°
内角和为120*8=1080°
所求正n边形内角和=1080+360=1440°
那么内角=1440°/n,外角=180-1440/n；
而所有多边形外角和为360°,所以360/n=180-1440/n
解出来n=10
一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是______． 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　） 多边形及其内角和一个多边形的内角和比四边形的内角和多540度,并且这个多边形的各内角和相等,这个多边形的每个内角等于多少 多边形的内角和 如果一个多边形的每个内角都相等,且内角比与它相邻的外角大100°,则这个多边形的内角和等于多少度? 若一个多边形内角和比外角和多360度,求这个多边形的对角线条数? 一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数． 一个多边形每一个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为______度． 一个多边形,它的内角和比外角的4倍多180°,求这个多边形的边数及内角和度数? 一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数. 一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数.· 一个多边形的每个内角都比相邻外角的3倍还多20°，则这个多边形的内角和是______度．