（2008•朝阳区一模）某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/13 20:27:22

（Ⅰ）从这15名教师中随机选出2名，求2人恰好是教不同版本的男教师的概率；
（Ⅱ）培训活动随机选出3名教师发言，求使用不同版本教材的女教师各至少一名的概率．

（Ⅰ）由题意知本题是等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从15名教师中随机选出2名共C₁₅²种选法，
满足条件的事件是2人恰好是教不同版本的男教师，共有C₆¹C₄¹
∴这2人恰好是教不同版本的男教师的概率是

C16
C14

C215＝
8
35．
（Ⅱ）由题意知本题是一个等可能事件的概率
试验发生包含的事件是从15名教师中选3名，共有C₁₅³种结果，
满足条件的事件是3名发言教师中使用不同版本教材的女教师各至少一名的不同选法共有：
C₃¹C₂¹C₁₀¹+C₃²C₂¹+C₃¹C₂²=69
∴以使用不同版本教材的女教师各至少一名的概率为
p=

C13
C12
C110+
C23
C12+
C13
C22

C315=
69
455

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