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一动圆与圆C:(x+2)^2+y^2=2相内切,且过点A(2,0)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 02:51:45
一动圆与圆C:(x+2)^2+y^2=2相内切,且过点A(2,0)
已知动圆M与圆C:(x+2)^2+y^2=2内切,且过点A(2,0),求圆心M的轨迹方程.
设动圆半径为R
MC=R-√2=MA-√2
|MC|-|MA|=-√2
按照双曲线定义,M的轨迹是双曲线的一支,离A点远.
2a=√2
a=√2/2,c=2
b²=c²-a²=7/2
所以,轨迹方程为 x²/(1/2)-y²/(7/2)=1 (x≤ -√2/2)