如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN②CD=DN③∠FAN=∠EAM④△ACN≌△A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/23 06:31:06

如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN②CD=DN③∠FAN=∠EAM④△ACN≌△ABM其中正确的有（）

A1个 B2个 C3个 D4个

2.如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=_____

∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,
∴△AEB≌△AFC；（AAS）
∴∠FAM=∠EAN,
∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN,即∠EAM=∠FAN；（故③正确）
又∵∠E=∠F=90°,AE=AF,
∴△EAM≌△FAN；（ASA）
∴EM=FN；（故①正确）
由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C,AC=AB；
又∵∠CAB=∠BAC,
∴△ACN≌△ABM；（故④正确）
由于条件不足,无法证得②CD=DN；故正确的结论有：①③④；
故选C．
再问：第二题呢？
再答：第一个因为前面已经证了∴△EAM≌△FAN；（ASA）
第二个：∠B=∠C，AC=AB；又∵∠CAB=∠BAC，三角形ASA

第二题
设BE，CD相交于点F，根据∠C=∠E，∠BFC=∠DFE可以推出∠CBE=∠CDE，然后即可求出∠ABE的度数．
设BE，CD相交于点F，
∵∠C=∠E，∠BFC=∠DFE，
∴180°-∠C-∠BFC=180°-∠E-∠DFE，
即∠CBE=∠CDE=55°，
∴∠ABE=180°-∠CDE=125°．

如图所示,正方形ABCD,E在BC上,AF平分∠EAD交CD于F,求证AE=BE+DF 如图所示,已知菱形ABCD,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求∠C多少度? 2.如图所示,已知菱形ABCD,E,F是BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,求∠C多少度? 如图所示，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，试说明AF和CD平行．如图.已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,垂足为F,试猜想CF与DF的关系,并证明你猜想的结论, 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,AF：AE=CD：BC成立吗已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,AE平分∠A,过E作AF‖BC求证:AF=AC 已知:如图,AB⊥GH,CD⊥GH ,∠1=∠2求证:EM‖FN 如图所示,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,点F是CD的中点,试探求AF与CD的位置关系,并写出探求的过程已知,如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,F是CD的中点,求证：AF⊥CD 已知,如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,求证：F是CD的中点已知：如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD的中点.求证：AF⊥CD