AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，则△AOB的面积是______cm2．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 08:30:18

AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，则△AOB的面积是______cm²．

过O作OC⊥AB，交AB于点C，如图所示，
则C为AB的中点，即AC=BC，
∵OA=OB，∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=30°，
在Rt△AOC中，OA=20cm，∠A=30°，
∴OC=
1
2OA=10cm，
根据勾股定理得：AC=
OA2−OC2=10
3cm，
∴AB=2AC=20
3cm，
则S_△AOB=
1
2AB•OC=
1
2×20
3×10=100
3cm²．
故答案为：100
3

如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积．如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积．如图,AB是○O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°,求△AOB的面积. 如图,AB是.o的弦,半径oa=20cm,AOB=120•,求aob面积已知AB是⊙O的弦,半径OA=12,∠AOB=120°,求△AOB的面积 AB是圆O的弦,半径OA等于20,角AOB等于120度求三角形AOB的面积圆中有一三角形AOB 已知AB是圆的弦半径oA=20厘米角AOB=120度求三角形AOB面积圆中有弦AB 半径1 如图,AB是圆O的弦,半径OA=20,角AOB=120度过,求三角形AOB的面积如图,已知AB是圆O的弦,半径OA=2又根号3cm,∠AOB=120°,则点O到AB的距离（2009•长春模拟）如图，点A、B在⊙O上，∠AOB=120°，OA=3cm，则图中阴影部分的面积为______cm2 如图ab是圆o的弦半径oa等于二十厘米,角aob等120度求三角形aob的面积在扇形OAB中,半径OA为4cm,点C是半径OB的中点,∠AOB=120,求阴影部分的面积.