作业帮高一数学题 要具体步骤
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 18:54:04
高一数学题 要具体步骤
5.已知|a|=1,|b|=2,向量a与向量b的夹角为π/3
（1）.求向量a•向量b
（2）.向量a+n向量b与n向量a-向量b的夹角为钝角,求实数n的取值范围.
5.已知|a|=1,|b|=2,向量a与向量b的夹角为π/3
（1）.求向量a•向量b
（2）.向量a+n向量b与n向量a-向量b的夹角为钝角,求实数n的取值范围.
向量a•向量b
= |a| * |b| * cos Pi/3 = 1*2*1/2 = 1
向量a+n向量b与n向量a-向量b的夹角为钝角
所以
向量a+n向量b * n向量a-向量b < 0
n(|a|^2 - |b|^2 ) +(n^2 - 1) |a| * |b|* cos Pi/3 < 0
-3n + (n^2 - 1) < 0
解出来n就可以啦!相信后面的步骤难不住你了.
= |a| * |b| * cos Pi/3 = 1*2*1/2 = 1
向量a+n向量b与n向量a-向量b的夹角为钝角
所以
向量a+n向量b * n向量a-向量b < 0
n(|a|^2 - |b|^2 ) +(n^2 - 1) |a| * |b|* cos Pi/3 < 0
-3n + (n^2 - 1) < 0
解出来n就可以啦!相信后面的步骤难不住你了.