已知抛物线y=x2-2x-3的顶点为D,点P、Q是抛物线上的动点,点C位直角坐标系内一点,若四边形DPCQ是正方形,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:31:09

已知抛物线y=x2-2x-3的顶点为D,点P、Q是抛物线上的动点,点C位直角坐标系内一点,若四边形DPCQ是正方形,求
正方形的面积

y=(x-1)^2-4 顶点坐标D(1,-4)
由题意可设直线DQ为y=x+k
将点D(1,-4)代入y=x+k得k=-5
所以y=x-5
解y=(x-1)^2-4
y=x-5
得：x=2,y=-3
即Q点坐标为(2,-3)
DQ=√[(2-1)^2+(-3+4)^2]=√2
所以正方形DPCQ的面积为2.
再问：为什么不是y=kx+b
再答：只是字母不同，都可以
再问：你直接设就是K=1？
再答：正方形中∠PDQ＝90度。DQ与x轴夹角45度，k=1，一句“由题意”把这都简化了

在直角坐标系中,抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点,P是抛物线上的动点,Q是直线Y=-X上的动点如图,已知抛物线y=( sin45°)x2－2x+n过原点O和x轴上另一点C,它的顶点为B,四边形AOBC是菱形,动点P 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点急用!已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图, 已知抛物线y=-x2+2x+2的顶点为A，与y轴交于点B，C是其对称轴上的一点，O为原点，若四边形ABOC是等腰梯形，则如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=12x2+bx+c的顶点，则方程12x2 已知如图,抛物线y=1/2x^2-x-3/2交坐标轴于A、B、C三点,D是抛物线的顶点,在抛物线上是否存在一点P, 若为圆C：x^2+y^2+6x-4y+12=0上的动点,抛物线E：y^2=4x的准线l,点P是抛物线E上的任意一点,记点已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为（0,2）,点P（m,n）是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点 P是抛物线C：y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q,当点P在