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已知,圆O的弦AB、CD相交于点P,且BP=DP说明PO平分∠BPD

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 11:42:22
已知,圆O的弦AB、CD相交于点P,且BP=DP说明PO平分∠BPD
分两种情况讨论：
1、圆心O点在∠BPD内：
连接BO、DO,∴BO=DO,OP=OP,BP=DP,
∴△BOP≌△DOP﹙SSS﹚,
∴∠BPO=∠DPO,
∴PO平分∠BPD.
2、圆心O点在∠BPD外：
连接OB、OD,延长OP交圆O于E点,
∴OB=OD,OP=OP,BP=DP,
∴△BOP≌△DOP﹙SSS﹚,
∴∠BPO=∠DPO,
∴∠BPE=∠DPE﹙等角的补角相等﹚,
∴PO直线平分∠BPD.
已知如图,圆O的弦AB,CD相交于点P,PO平分∠APD,求证AB=CD,不要有怪怪的符号,看不懂 已知：如图，圆O中的弦AB、CD的延长线交于点P，且DA=DP．求证：BC=BP． 如图,已知BP平分∠ABC、DP平分∠ADC,DP与BP交于点P,AB与CD交于点O,若∠A=40°,∠C=36°,求∠ 已知P是圆O外一点 PB与圆O相交与点A、B PD与圆O相交与点C、D,AB=CD 求证 1 PO平分角BPD 2 PA 已知在圆O中,弦AB与弦CD相交于点P,弧AC=弧BD,求证PO平分∠CPB 如图,已知AB是半圆O的直径,AB=10,CD=6,AD,BC相交于点P,则,BP:DP= 如图,圆O中两条弦AB,CD相交于点P,且OP平分角BPD,求证:弧AD=弧BC 如图,P是圆O外一点,PAB,PCD分别与圆O相交于A,B,C,D①PO平分∠BPD②AB=CD③OE⊥CD,OF⊥AB 已知圆O中,弦AB、CD交于点P,PO平分DPB,求证AB=DC 如图,已知AB是半圆O的直径,弦AC和BC相交于点P,且CD=3,AB=8,那么cos∠BPD= 如图,从圆O外一点P出发的两条射线分别交圆O于A、B、C、D,已知AB=CD 求证：（1）PO平分角BPD（2）PA=P BP平分角ABC,交CD于F,DP平分角ADC交AB于E,AB与CD相交于O,∠A=40°,∠C=36°,求∠P=?