1/(a+c)=1/2b是a,b,c成等差数列的甚麼条件?1/b^2=1/ac是a,b,c成等比数列的甚麼条件?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 17:35:27

1/(a+c)=1/2b是a,b,c成等差数列的甚麼条件?1/b^2=1/ac是a,b,c成等比数列的甚麼条件?
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
(要求详细分析,

1/(a+c)=1/(2b)是a,b,c成等差数列的甚麼条件?1/b^2=1/(ac)是a,b,c成等比数列的甚麼条件?
因为由1/(a+c)=1/(2b)可得a+c=2b,b-a=c-b,所以a、b、c成等差数列,
由a、b、c为等差数列,所以c-b=b-a,所以a+c=2b,但是b=0时显然1/(a+c)=1/(2b)不成立
所以1/(a+c)=1/(2b)为a,b,c成等差数列的充分非必要条件(A).
由1/b^2=1/(ac)可得b^2=ac≠0,所以b/a=c/b,所以a,b,c成等比数列.
由a,b,c成等比数列可得ac=b^2,且a、b、c都不为零时,所以1/b^2=1/(ac),所以1/b^2=1/(ac)为a、b、c成等比数列的充分必要条件(C).

b=根号ac是a,b,c三个数成等比数列的什么条件? (1/2)在三角形ABC中、a.b.c分别是角A.角B.角C的对边长.已知a.b.c成等比数列.且a^2-c^2=ac- 1"AB+BC=AC"是"A,B,C三点公线"的什么条件? 已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，求a，b，c 已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列且a+b+c+=15,求a,b,c 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△AB 1 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等差数列,B=30° 在三角形ABC中,A,B,C分别为a,b,c所对角,且a,b,c成等差数列,则角B适合的条件是? a,b,c属于R,a>b是ac^2>bc^2的什么条件已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c. 1 已知a.b.c是公比为2的等比数列则2a+b/2c+d= 在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求（1）A的大小（